Jour 5 – Les concours de hot dogs

This is one of my favourite beginning of the semester activities in MCR3U.  It has multiple entry points but most importantly, it allows me to see which students are thinking about models and not simply continuing a table of values.  This tells me alot about the readiness of students for this course and what type of strategies I am going to have to use during the semester.  In other words, it is one of my diagnostics!

Pour voir la description de l’activité, visiter la page suivante de mon blog qui décrit les « étapes » de la leçon en plus de détails.

Après avoir visionné la vidéo, les élèves ont posées les questions suivantes :

Les X sont les questions que nous avons décidé de ne pas répondre ou que l’information nécessaire afin de répondre n’était pas à notre disponibilité.  Les crochets étaient les questions que je pouvais répondre pour eux avec un peu de précisions sur le contexte – comme le fait que les deux personnes dans la vidéo sont Sonya Thomas et Takeru Kobayashi : des champions de dégustations de hot dogs.  Alors, il nous restait les autres questions qui sont encerclées en vert.  

Les élèves voulaient tous la question de : Qui a gagné?  Mais sachant que je voulais aller plus loin, j’ai posé la question : …et si le magasin n’avait pas manqué de hot dogs?  Après ça, nous avons écrit les questions suivantes et décidé de travailler la question encerclée ci-contre.

Rapidement, les élèves se sont mis au travail et je voyait des tables de valeurs partout.

Check 1 – les élèves peuvent modéliser par une table de valeurs

En circulant, j’ai vu des différences finies!

Check 2 – les élèves cherchent à créer un modèle

Quelques groupes, avaient des équations de fonctions affines

Check 3 – la plupart de mes élèves peuvent écrire l’équation du modèle

Mais, j’ai réalisé que toutes les groupes avaient de la difficulté avec la communication du raisonnement que la fille va toujours gagné par 1 hot dogs.  Je voyait des phrases et j’ai entendu du raisonnement oral, mais je n’ai pas vu du monde défendre leur raisonnement en utilisant leurs modèles mathématiques.

Finalement, j’ai questionné ce groupe qui a décidé de me dire qu’une équation serait toujours 1 de plus grand que l’autre et en leur posant des questions quant aux différentes représentations mathématiques possibles, ils ont tracé ceci : DES DROITES PARALLÈLES!!!

Il n’y avait pas un groupe qui a entamé le problème de la même façon qu’un autre, mais tout le monde pouvait me dire que la fille gagnerait toujours la compétition puisqu’elle commande un hot dog de plus que le gars à chaque ronde.  Certains élèves pouvaient aussi me dire le suivant :

Elle va gagner par le nombre de rondes qu’il y a, puisqu’elle commande 1 hot dog de plus que lui à chaque ronde.

Donc, nous avons répondu à la question, mais je savais que je voulais les pousser plus loin. Alors, j’ai lancé la question suivante :

Peu importe la ronde, combien de hot dogs est-ce que Kobayashi doit commander afin de gagner?

Là, on était « in business » :).  Quelques groupes ont commencé à présenter un raisonnement (Il doit commander n+1 hot dogs) pour cette question, mais pas tous et la cloche était pour sonnée.

Mais, j’avais un plan en tête pour le lendemain…

Voir mon article : Jour 6 – La suite des hot dogs