Jour 6 – La suite des hot dogs

This lesson from @RobertKaplinsky has SOOO many legs to it!  So I decided to use it on Day 2 to get students using series (even though none of them knew that’s what they were doing).  They used quadratics (prior knowledge from Grade 10) which was also great to see!

In order to see my take on Mr. Kaplinsky’s lesson, see this article.  And to see what happened yesterday with student work, see this article.  I really wanted to build on yesterday and so I started the class by discussing each group’s work using the photos I had taken the day before.

Nous avons entamé une discussion riche portant sur les différences entre les modèles des groupes.  Par exemple, un groupe avait 2n pour la fille et 2n+1 pour le gars, n étant le numéro de la ronde.  Mais, un autre groupe avait 2x pour le gars et 2x-1 pour la fille, x étant le numéro de la ronde.  Est-ce différent?  Est-ce pareil?  Pourquoi?  #MATHTALK!!!

Quelques élèves voulaient discuter du fait que le problème leur dérangeait…

On sait que ces personnes ne peuvent pas manger un nombre illimitée de hot dogs, alors pourquoi aller à la nième ronde?  Le gars peut finir par gagner parce que son record mondiale est plus que la fille…

Ceci nous a permis de parler du fait que parfois il faut mettre de côté les hypothétiques afin de modéliser en mathématiques, mais rien nous empêche de les inclure dans la présentation de notre raisonnement mathématiques.   On pourrait limiter le nombre de rondes par rapport à leur record mondiale, mais le modèle ne changera pas.  Je planifie ramener les élèves à cette idée lorsque nous allons discuter du DOMAINE et de l’IMAGE.

When #mathtalk was over, I wanted to get back into the problem but with a different spin that I didn’t see from any group yesterday.  I asked them to think about the total hot dogs eaten by each person.  How many hot dogs does Sonya win by?  How many total hot dogs does Kobayashi have to order in order to win by 1 hot dog?

They got right back at it and started modelling with a table of values.

Ensuite, ils ont commencé avec les différences finies, voyant que cette fois-ci les DEUXIÈME DIFFÉRENCES étaient constantes.  À leur surprise, le modèle du total est une fonction quadratique.  Utilisant les connaissances de la 10e année, j’ai vu plusieurs modèles quadratiques.

Alors, les modèles de plusieurs groupes :

Soit n, le numéro de la ronde

Gars : n² (celui-ci était le plus facile à voir puisque la suite était 1, 4, 9, 16, 25)

Fille : n² + n

Pour la fille, certains groupes ont procédé algébriquement et d’autres ont raisonné qu’elle gagne par n puisqu’elle commande 1 hot dog de plus à chaque ronde.

CONCLUSION

Kobayashi doit commander : n²+n+1 hot dogs afin de gagner la compétition!!!

To cap off all this learning, I decided to have them watch a video (POWTOON) that I made as an intro to sequences and series.  Because they just used both over the last couple days, it just seemed right 🙂

You can also watch the YouTube version.

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