This 3 Act task
is from @ddmeyer : Pyramid of Pennies. What’s great about this task is all the « legs » that it has. I used it in my 3U math class and we were able to talk about quadratics, cubics, regression, sequences, series…
J’ai traduit l’activité tout en respectant les intentions de M. Meyer. Voici ma leçon à 3 temps ici.
L’activité commence avec la vidéo suivante d’une pyramide de cents construit par Marcelos Bezos. Tu peux lire plus à propos de Marcelos Bezos et le raisonnement derrière cette construction ici.
On demande ensuite aux élèves pour leurs « wonderings »… et la question de « COMBIEN DE SOUS » va sûrement être posée? Ou peut être : « COMBIEN D’ARGENT EST-CE QUE C’EST? ».
Dans la 2e acte, on fournit aux élèves les informations dont ils ont besoin pour faire les calculs, telles que :
- les dimensions de la base
- le nombre de sous par colonne
- les dimensions d’un cent
Dépendant du niveau que vous travaillez avec, il faudrait préparer un questionnement réfléchie pour les interventions et pour aider le progrès des groupes pendant leur épreuve.
Lorsque les élèves explorent la suite du nombre de sous par niveau, ils verront une fonction quadratique, mais lorsque les élèves explorent le nombre TOTAL de sous avec l’ajout de chaque niveau, la fonction est cubique.
Voici des exemples de questions qui m’ont été utile :
- Comment pourrais-tu modéliser la suite qui se présente?
- Que remarques-tu?
- Comment pourrais-tu faire des constats quant au type de modèle à utiliser pour représenter cette suite?
- Que remarques-tu quant aux différences finies?
En cherchant un modèle, on pourrait offrir le suivant quant aux nombres pyramidales carrés. J’ai aussi offert à certains groupes une calculatrice à affichage graphique ou DESMOS afin de faire une régression cubique. Ce tableau peut être utile lors de l’échange mathématique.
À la troisième acte, on peut leur offrir le document suivant qui donne la réponse du nombre de cents dans la pyramide.
Inspiré par le questionnement de Dan Meyer, j’ai préparé un billet de sortie afin de pousser la pensée de l’élève.
Pour voir comment l’activité s’est déroulé dans ma salle de classe, voir les articles suivants du blogue :
Les mathématiques, ma passion...l'enseignement, ma vocation! 