Jour 16 : « Effleurer » la fonction radicale

Hier soir, les élèves ont travaillé un devoir portant sur les revenus.  La question était la suivante :

Une petite entreprise de gilets de hockey essaie de déterminer le meilleur prix pour ses gilets. À 110$ chacune, l’entreprise en vend 500 par mois. Après des recherches, elle constate que, pour chaque augmentation de 5$ du prix, elle vend 20 gilets de moins par mois.

Les élèves ont été demandé d’écrire l’équation représentant la relation entre le prix et les augmentations, les ventes et les augmentations et les revenus et les augmentations.  Par la suite, ils tracent le graphique et finalement, échange la variable dépendante et indépendante et tracent le graphique.

Le but?  Présenter l’idée de la réciproque!  Ensuite le fait que la réciproque d’une fonction quadratique est une fonction radicale 🙂

Afin de rendre l’échange mathématiques plus dynamique, j’ai demandé aux élèves de se mettre à la verticale et inscrire les réponses des questions #2-5 et 9. Non seulement est-ce que cette stratégie me permet d’intervenir avec les groupes en besoin, mais les élèves doivent échanger leurs réponses individuelles afin d’être d’accord avec ce qu’ils écrivent au tableau.  Correction automatique et évaluation par les paires!!!

Il fallait aussi prendre un peu de temps sur l’utilisation de DESMOS pour tracer un graphique, mais une fois que ceci était fait, c’était le temps d’évaluer la réflexion qui existe lorsque tu échanges les variables des fonctions.  Voici ce que j’ai entendu :

La parabole est couchée

Elle fait une rotation de 90 degrés vers la droite

Elle subit une réflexion par rapport à 45 degrés qui pointe vers le nord-est

Alors, finalement, c’est le temps de définir RÉCIPROQUE et RÉFLEXION DIAGONALE pour les élèves.

Avec cette présentation aussi :

y=x^2

x=y^2

√x=y

les élèves ont compris que lorsqu’on doit isoler y de la réciproque de la fonction quadratique, nous avons une nouvelle fonction et elle a une racine carrée.

C’est tout ce que je voulais accomplir aujourd’hui comme survol de cette fonction.  Il y a encore beaucoup à découvrir – incluant le fait qu’elle n’est pas toujours fonction :).  Nous allons faire ces découvertes plus tard dans le cours.  Alors, avec ça, nous avons rempli le référentiel.

Ce soir, pas de devoirs 🙂  Je suis absente demain et donc les élèves auront assez à faire en classe.