Exploration : Géolegs et la table de trigonométrie

I was presented with Alex Overwijk’s 26 squares activity at a MEd gathering and I was very intrigued with his approach to discovering the Pythagorean theorem using manipulatives, exploration and good questions.  He also explained that this lesson « has legs » to it because you can use it to teach trig ratios.  I was impressed when he shared that his students preferred the trig table to using their calculators.

Why had I not thought of this?  I used to love using my trig table in school – but why haven’t I used it to teach trig concepts?

I wanted to

create an activity that was appropriate for Grade 11 students that had already done the 26 squares activity through our Grades 9 and 10 programs.  We have GEOLEGS at
school!!!

In this activity, I use the Geolegs as a manipulative and I ask questions that will have students think about relationships between sides and angles of triangles.

L’activité se résume comme ceci :

1. Les élèves construisent des triangles et on pratique avec lire les angles et les mesures des côtés en utilisant des Geolegs.
2. Les élèves créent des triangles équilatérals, isocèles, rectangles.
3. Les élèves sont demandé de créer un triangle rectangle isocèle.
4. On note nos mesures d’angles et côtés et ensuite on cherche des patrons, des similarités, des différences.
5. On étudie les rapports et on fait un lien avec sinus, cosinus et tangente…

L’activité continue ainsi pour le triangle rectangle dont l’hypoténuse mesure le double d’un côté.

Cette activité est dirigée par l’enseignante avec le questionnement, mais la création du triangle est laissée à l’élève.  Les moments AH! HA! arrivent souvent puisqu’en 10e année, les élèves avaient tendance d’oublier ce que SINUS, COSINUS et TANGENTE veulent dire. Ils s’habituent à un algorithme.  Cette activité leur ramène au POURQUOI et à CE QUE C’EST.

Voici un exemple de ce que les élèves ont pu constater à l’aide de leur triangle :

I create the headache (search Dan Meyer to read more about creating the headache) when I ask students to start thinking about other triangles.  What if we wanted the sine of 61?  Would we approximate it?  Can we make it with our Geolegs?  After a bit of discussion, I give them the aspirin in the form of a trig table and let them know that someone already explored and calculated all of this for them.

Par la suite, je leur présente avec la table de trigonométrie qui donne les rapports SINUS, COSINUS et TANGENTE pour plusieurs autres triangles que les élèves ne pouvaient pas construire avec leur GÉOLEGS.

Voici le plan de ma leçon avec le questionnement et les constats.