Jour 41 : Les rapports trigos et la géométrie

J’ai trouvé les discussions aujourd’hui fort intéressantes.  Quelques questions assignées comme devoir dans le manuel demandaient du raisonnement et l’application de propriétés géométriques.  Je m’attends toujours à avoir ces discussions avec les élèves le lendemain, mais je veux qu’il « buche » un peu le soir avant pour qu’ils puissent être plus actifs dans l’apprentissage du lendemain.

La première question posée portait sur l’expression du côté d’un hexagone régulier par rapport à son aire.  Ensemble, nous avons réussi à faire ceci :

Les élèves disent OH! chaque fois que nous établissons des liens à travers cette solution.  Après, je leur ai posé la question suivante :

Dans tout ça, où se trouve le concept mathématique de la 11e année?

Je leur explique ensuite qu’un problème comme ceci nécessite un bon plan et des connaissances antérieures.  Parfois, il faut essayer une chose, peut être une autre, mais de ne pas lâcher.  Les maths qui s’y trouvent ne sont pas toujours les plus compliquées.

La prochaine question portait sur un trapèze avec les longueurs de base donné (7 et 15) et les angles dans les coins inférieurs.  Il s’agissait ensuite de trouver la valeur de la hauteur.

J’ai fait exprès cette fois-ci de tenter une stratégie, ensuite de réfléchir et de tenter une autre.  Les élèves m’ont demandé :

Est-ce que tu sais quoi faire?

J’ai dit…Oui, je sais que je vais y arriver, mais je réfléchis quant à ma stratégie.  Je me posais des questions à haute voix et nous avons échangé des idées ensemble.  EUREKA!  Réussite 🙂

Si l’on place les deux triangles rectangles ensemble, on crée un grand triangle rectangle dont l’hypoténuse sera 8 (la différence des deux bases).  Et avec cette idée, le reste est tombé en place.

Les élèves avaient deux autres questions qui portaient sur la géométrie et donc, nous sommes allés à la verticale et en groupe pour le restant de la période.

Une période pleine de pensée critique, réflexion, choix de stratégies, résolution de problèmes…TOUS LES PROCESSUS MATHÉMATIQUES EN JEU 🙂