Jours 8 – 10 : Le cas ambigu

Chaque année, j’essaie d’améliorer la façon que je présente le cas ambigu.  J’essaie de trouver une façon que les élèves puissent découvrir pourquoi il existe et ensuite comment on l’applique.  Alors, pendant 3 jours nous avons travaillé ce cas particulier de la loi des sinus.

 Jour 1 : 3 Act Math – La pelle mécanique

Mon plan de leçon est disponible ici.

I’ve been wanting to create my own 3 Act task for a year now and I’ve been brainstorming a few ideas.  Because I really wanted more from the ambiguous case of the law of sines, I decided to focus my energy here.  I blogged about the making of this task here and I blogged about the finished task here(what’s really exciting is that Dan Meyer helped me with this task :)).

Here are the notice and wonders from my students following the video (Act 1) :

IMG_0357.JPG

During Act 2, what I was most impressed with was that the different groups of students approached this question in 5 different ways.  Some used Pythagore, some used the isoceles triangle, some used the law of sines, some the law of cosine…Everyone found the answer but their way.

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I am planning some follow ups to this activity.  I’d like to revisit the question and talk about calculating the distance the shovel is from the cabin.  I’d also like to revisit the ambiguous case in relation to the law of cosine and solving quadratic equations.  I will blog about that because I feel like I’m on to something with that idea :).

Jour 2 : Une découverte du cas ambiguimg_0233

Ça fait 2 ans que j’utilise cette activité et les élèves semblent toujours avoir le moment AH! HA! Alors, je l’ai répété.  Cette activité demande aux élèves de créer des triangles en utilisant des cure-pipes et en faisant ceci il réalise que certains paramètres doivent être respectés pour la création d’un triangle.  C’est là que la discussion du cas ambigu peut avoir lieu.

I blogged about this activity here and you can find the details of my lesson plan here.

Suite à cette activité, je demande aux élèves de visionner deux vidéos :

Vidéo 1 : Des notes « typiques »
dans leur cahier référentiel

Vidéo 2 : Une vidéo expliquant le cas ambigu préparé par un élève en 2015

Jour 3 : Une période de travail avec le cas ambigu

IMG_0245.JPGLes élèves ont plusieurs questions à poser après avoir visionné les vidéos et l’activité d’hier.  Alors, je leur permets de travailler les différentes questions impliquant des problèmes en deux dimensions et le cas ambigu. C’est à ce point que je présente un visuel au tableau qui peut leur aider à résoudre et à mieux comprendre le cas ambigu.  Je peux changer la longueur de la corde (le rayon du cercle) et créer un visuel des 3 situations du cas ambigu : aucun triangle, 1 triangle et 2 triangles.

Notre grande idée ici est :

Si on peut trouver la mesure qui donne un triangle rectangle, on sait que :

  • Si le côté est plus court que ça, nous n’avons pas de triangle
  • Si le côté est plus grand que ça, mais plus petit que le côté donné, nous avons 2 triangles
  • Si le côté est plus grand que ça et le côté donné, nous avons 1 triangle.

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