3 Act Math : La banque de Fry

Je suis tellement excitée pour le début de notre annexe portant sur les applications financières.  Plusieurs années passées, j’ai décidé de changer la façon dont j’enseignais et que j’évaluais l’unité d’apprentissage portant sur l’application de formules de finances.  J’aborde les mathématiques et les formules dont le curriculum exige, mais je demande aux élèves de faire un projet dont ils explorent la possibilité de finir leurs études postsecondaire sans dettes.  J’explique le projet plus en détail ici.

Donc, pour bien commencer cette unité, j’ai décidé d’utiliser le 3 Act Math : Fry’s Bank de Dan Meyer.

L’idée derrière cette leçon est de débuter avec un vidéo-clip provenant de l’émission Futurama de Matt Groening.  Dans le clip, Fry retourne dans le passé pour trouver qu’il y avait 0,93$ dans son compte de banque et que 1000 ans plus tard à un taux annuel de 2,25%, il y a maintenant ____________________ dollars.  Dans la vidéo Act 1, on ne présente pas le montant qu’il y a dans le compte.

Because I start studying interest with this activity, the students do not even have the formula for compound interest in hand.  At this point, we haven’t even spoken about the difference between simple and compound interest.  This activity allows those discussions to happen.  What the students do know about is exponential functions and about how modeling can help them solve problems.  So my lesson went a bit like this :

  1. Talk to students about the show Futurama in order to provide context.
  2. Show the Act 1 video a couple times.  Ask them what they would like to know?
  3. Allow them to estimate : too low?  too high?
  4. Allow them to work in groups on vertical non permanent surfaces in order to solve the problem.
  5. Work with students, intervene, have conversation, observe…
  6. Come back as a class and discuss different answers, different approaches.
  7. Compare simple and compound interest.
  8. Show the Act 3 video with the answer.

Everything went as planned and better!

Après Act 1, ils ont demandé :

Combien y a-t-il dans son compte de banque?

Mme, est-ce que c’est toujours le même montant d’intérêt?

Lorsque les élèves travaillaient, j’ai eu un groupe qui a fait le calcul d’un intérêt simple :

IMG_0299.JPG

Mais, le groupe n’était pas satisfait avec leur réponse puisque :

20,00$ n’aurait pas causé une réaction comme ça de Fry.  Alors ça doit être plus grand.

Alors, j’ai parlé du fait que l’argent reçoit son intérêt de 5%, mais qu’on remet cette argent de nouveau pour l’année qui suit.  Ensuite, cette nouvelle somme gagne de l’intérêt.  Ceci a donné lieu à une table de valeurs comme ceci :

IMG_0302.JPG

Le modèle dans cette photo a pris un peu de temps avec ce groupe.  Lorsque je suis arrivée, l’équation était y=0,93(0,0225)^1000.  J’ai pu intervenir de la façon suivante :

IMG_0300.JPG

Tous les groupes ont réussi à calculer la réponse qui de 4,3 milliards de dollars.

Some groups were even able to work on extending questions such as :

How long will it take for Fry to double this amount?

Created the math headache here :).  There is no better moment then when a student asks for the math : Mme, how do we solve for an exponent?

IMG_0303.JPG

IMG_0295.JPGAll in all, this is the best way I have ever started my finance unit.  The students used what they knew about functions, they even went digging in their ressources to find the answers.   The picture to the left shows a group that used their reference book from the second cycle the minute they recognized an exponential function.  I also saw students grab their textbooks to research the model.

Voici un lien à mon plan de leçon afin de voir le questionnement et les détails plus précises.  J’ai donné ce billet de sortie afin de faire une évaluation au service de l’apprentissage avant de continuer.

Les vidéos suivantes ont été assignées en devoirs afin de familiariser les élèves avec les formules et les calculs plus formels de l’intérêt simple et composé.

Vidéo : Intérêt simple

Vidéo : Intérêt composé

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