Jour 2 : Open Middle and FreshGrade

This day is inspired entirely by a few men that contribute frequently to Twitter, to their blog and to changing the way we teach math.  They are all very inspiring and extremely generous in sharing their thoughts, their experiences and their ressources.  The first part of the day was inspired by Jon Orr and his use of FreshGrade to evaluate his students and allow them opportunities for mastery learning.  The second part of the day was inspired by Dan Meyer and Robert Kaplinsky and their use of open-middle problems shared on this website : openmiddle.com.

Part 1 – FreshGrade

Cette application est un site qui permet aux élèves de créer un portfolio de leur travail mathématique organisé par attente du cours.  Mais, ce qui le rend puissant est que l’application permet à l’enseignant de faire de l’évaluation au service de l’apprentissage incluant la rétroaction.

To read about how Jon Orr sets up his mastery days and his use of FreshGrade, you can read two articles here and here.

J’ai choisi de faire le suivant puisque je veux pouvoir suivre le progrès des élèves selon des attentes/habiletés minimales du cours.  Il y a certaines choses que je veux m’assurer que les élèves puissent faire et faire bien.

Pour ce premier cycle qui implique la trigonométrie, j’ai décidé de miser sur le suivant :

• Les rapports trigonométriques de base pour résoudre des problèmes
• L’utilisation de la loi des sinus et du cosinus pour résoudre des problèmes

Afin de permettre à l’élève de progresser à son rythme, les questions assignées sont organisées par rang.  Tu peux voir les deux documents ici et ici.

1. L’élève télécharge une photo de leur travail dans leur portfolio
2. J’évalue le travail en utilisant une grille (voir ci-dessous) et je fournis une rétroaction
3. L’élève procède au prochain rang quand il/elle est prêt OU corrige/révise le travail déjà remis

I will blog more about the way to set up FreshGrade and/or my evaluation of the tool as the semester moves forward.  Here is a start : 51 ways to use FreshGrade.

Part 2 – Open Middle Question

Ces types de problèmes demandent à l’élève d’utiliser des connaissances plus profondes que des problèmes qui procédurales et conceptuels.  Ils permettent aussi des opportunités aux élèves de discuter/présenter leur raisonnement.  Ce qui rend aussi ces questions uniques sont qu’ils :

• Ont un « début fermé » – même problème initial
• Ont une « conclusion fermée » – même solution
• Ont un « milieu ouvert » – plusieurs façons d’approcher le problème et de le résoudre
• Ont possiblement une solution facile à trouver, mais une solution optimale qui crée un défi
• Nécessite pas une multitude de connaissances antérieures comme une résolution de problèmes plus complexe

Alors, j’ai assigné le problème ci-contre (you can follow this link to read the problem) qui demande aux élèves de trouver la hauteur du triangle rectangle étant donné ces sommets dans le plan.

I was really pleased with the various strategies students could use in solving this problem for Day 2 of the course because it was a great way for me to observe where my students are in terms of their understanding of trigonometry, triangles and geometry.

The discussions were rich, the exchanges between students were interesting and I had time to intervene quickly with students that had « forgotten » their primary trigonometric ratios and/or how to apply them.

I added an extending question to this task as well :

What is the point of intersection of the altitude and the hypotenuse?

This allowed me to also assess student understanding of equations of line segments, knowledge of distance between points and height of a triangle.

Here are pictures of student work…I have a bit of work to do in the days to come because I did notice some problems with communicating properly and optimal ways to find a solution.