Suite à l’activité de découverte de la journée précédente où les élèves ont eu la chance de résoudre des triangles à l’aide de la loi du cosinus et d’une fonction du second degré, nous passons les prochains jours à étudier les solutions d’un système d’équation impliquant une fonction affine et une fonction du second degré.
La représentation suivante du cas ambigu prête bien à bâtir ce lien et à définir ce qu’est une sécante.
De là, je définis une tangente entre utilisant la même représentation d’un cercle.
I find this transition from trigonometry and geometry to functions quite smooth and the students don’t seem bothered that we are now working with linear and quadratic functions when the day before we were in trigonometry. They see this relationship quite clearly because of the visuals that we were able to use.
Because I have students that have either taken physics or are studying physics right now, I take this opportunity to also talk about ratios, speed, instantenous speed and average speed. All of these lend well to helping them visualize the intersection between a parabola and a line. This relationship with speed is something that even the students who haven’t taken physics are somewhat familiar with.
The next two days in class are spent working on problems where the goal is to find solutions to systems of equations.
In order to push the thinking further, we are also study questions where there is a value missing in one of the functions and you have to decide what the value should be in order to find 0, 1 or 2 solutions to the system. These kinds of questions push the students to think about the « delta » or the « discriminant » of the quadratic formula and what its value can communicate.
J’utilise cette vidéo pour aider les élèves à voir des exemples formelles et à prendre des notes dans leur cahier référentiel.
Les mathématiques, ma passion...l'enseignement, ma vocation! 